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已知二次函數(shù) 且關于的方程上有兩個不相等的實數(shù)根.⑴求的解析式.⑵若總有成立,求的最大值.

 

【答案】

(1);(2)當總有成立,。

【解析】

試題分析:(1)由上有兩個不相等的實數(shù)根,即

上有兩個不相等的實數(shù)根,

  從而   

(2) 由  ,得    

而當總有成立,       

考點:本題主要考查二次函數(shù)的圖象和性質,二次方程解的討論,恒成立問題。

點評:中檔題,研究二次方程根的情況,往往借助于而產生的圖象進行分析,建立不等式組。恒成立問題,往往應用“分離參數(shù)法”,轉化成求函數(shù)最值問題。

 

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知二次函數(shù)f(x)滿足f(2+x)=f(2-x),f(0)=3;方程f(x)=0有兩個實根,且兩實根的平方和為10.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)若關于x的方程f(x)-2m=0在區(qū)間[0,3]內有根,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

13、已知二次函數(shù)y=f(x)的圖象關于直線x=1對稱,且在點(0,f(0))處切線的斜率k=-2,則f′(2)=
2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知二次函數(shù)f(x)=x2+mx+1(m∈z),且關于x的方程f(x)=2在區(qū)間(-3,
12
)
內有兩個不同的實根.
(1)求f(x)的解析式;
(2)設g(x)=m-|x2-1|-k,若g(x)有且僅有兩個零點,求k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年廣東省廣州市高三3月畢業(yè)班綜合測試(一)理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分14分)

已知二次函數(shù),關于的不等式的解集為,其中為非零常數(shù).設.

(1)求的值;

(2)R如何取值時,函數(shù)存在極值點,并求出極值點;

(3)若,且,求證:N

 

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同步練習冊答案
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