Question

如圖，設P為△ABC內一點，且，則△ABP的面積與△ABC的面積之比為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：設出∠CAB，求出C到AB的距離，P到AB的距離，即可得到△ABP的面積與△ABC的面積之比．
解答：設∠CAB=α，所以C到AB的距離為：sinα；
因為，所以P到AB的距離為：sinα；
所以△ABC的面積與△ABP的面積之比為：=5．
故選A．
點評：本題是中檔題，考查向量的幾何中的應用，考查計算能力，轉化思想．