Question

如圖1，在直角梯形ABCD中，AB//CD，E為CD上一點，且DE=4，過E作EF//AD交BC于F現將沿EF折到使，如圖2。

（I）求證：PE⊥平面ADP；
（II）求異面直線BD與PF所成角的余弦值；
（III）在線段PF上是否存在一點M，使DM與平在ADP所成的角為？若存在，確定點M的位置；若不存在，請說明理由。

Answer 1

（I）證明略
（II）
（III）不存在，理由略