已知函數(shù)
（
是自然對數(shù)的底數(shù)，
）.
（Ⅰ）求
的單調(diào)區(qū)間、最大值；
（Ⅱ）討論關(guān)于
的方程
根的個數(shù)。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
是實(shí)數(shù)，函數(shù)
，
和
，分別是
的導(dǎo)函數(shù)，若
在區(qū)間
上恒成立，則稱
和
在區(qū)間上單調(diào)性一致．
（Ⅰ）設(shè)
，若函數(shù)和在區(qū)間
上單調(diào)性一致，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)
且
，若函數(shù)和在以為端點(diǎn)的開區(qū)間上單調(diào)性一致，求
的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)
是定義在
的可導(dǎo)函數(shù)，且不恒為0，記
．若對定義域內(nèi)的每一個
，總有
，則稱為“
階負(fù)函數(shù)”；若對定義域內(nèi)的每一個，總有
，
則稱為“階不減函數(shù)”（
為函數(shù)
的導(dǎo)函數(shù)）．
（1）若
既是“1階負(fù)函數(shù)”，又是“1階不減函數(shù)”，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（2）對任給的“2階不減函數(shù)”，如果存在常數(shù)
，使得
恒成立，試判斷是否為“2階負(fù)函數(shù)”？并說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
在
與
處都取得極值.
（Ⅰ） 求
，
的值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)
，若對任意的
，總存在
，使得、
，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（
），其圖像在點(diǎn)（1，
）處的切線方程為
.
（1）求
,
的值；
（2）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間和極值；
（3）求函數(shù)
在區(qū)間[-2,5]上的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（Ⅰ）當(dāng)
時(shí)，判斷函數(shù)
是否有極值；
（Ⅱ）若
時(shí)，總是區(qū)間
上的增函數(shù)，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
，
，其中
為實(shí)數(shù).
（1）若
在
上是單調(diào)減函數(shù)，且
在上有最小值，求的取值范圍；
（2）若在
上是單調(diào)增函數(shù)，試求的零點(diǎn)個數(shù)，并證明你的結(jié)論.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
.
（Ⅰ）若曲線
在點(diǎn)
處與直線
相切，求
與
的值.
（Ⅱ）若曲線與直線有兩個不同的交點(diǎn)，求的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
=
，
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
（2）若關(guān)于
的不等式
對一切
（其中
）都成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（3）是否存在正實(shí)數(shù)
，使
？若不存在，說明理由；若存在，求
取值的范圍
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，單調(diào)遞減區(qū)間為
，
即
時(shí)，函數(shù)
的圖象有兩個交點(diǎn)，即方程
即
時(shí)，函數(shù)
時(shí)，方程