Question

已知10^a，10^b是方程x²-4x+1=0的兩個(gè)根，則a+b=

0

．

Answer 1

分析：根據(jù)韋達(dá)定理得到10^a，10^b的關(guān)系，再根據(jù)有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行求解．

解答：解：∵10^a，10^b是方程x²-4x+1=0的兩個(gè)根，
根據(jù)韋達(dá)定理，10^a•10^b=10^a+b=1，
∴a+b=0；
故答案為：0．

點(diǎn)評(píng)：運(yùn)用韋達(dá)定理及掌握有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)是解決此問題的關(guān)鍵．