Question

若X～N（5，1），則P（6＜X＜8）=

0.157

．

區間	取值概率
（μ-σ，μ+σ）	68.3%
（μ-2σ，μ+2σ）	95.4%
（μ-3σ，μ+3σ）	99.7%

Answer 1

分析：根據題目中：“正態分布X～N（5，1）“，可得其正態密度曲線圖關于直線x=5對稱，

解答：解：畫出其正態密度曲線圖，觀察圖得
P（6＜ξ＜8）=

1

2

[P（2≤ξ≤8）-P（4≤ξ≤6）]=

1

2

[P（μ-3σ＜ξ＜μ+3σ）-P（μ-σ＜ξ＜μ+σ）]
=

1

2

（0.997-0.683）=0.157，
故答案為：0.157

點評：本題主要考查正態分布曲線的特點及曲線所表示的意義，注意根據正態曲線的對稱性解決問題．