【題目】已知棱長為1的正方體ABCD－A1B1C1D1中，E，F，M分別是線段AB、AD、AA1的中點，又P、Q分別在線段A1B1、A1D1上，且A1P＝A1Q＝x(0<x<1).設(shè)平面MEF∩平面MPQ
＝l，現(xiàn)有下列結(jié)論：
①l∥平面ABCD；
②l⊥AC；
③直線l與平面BCC1B1不垂直；
④當(dāng)x變化時，l不是定直線.
其中不成立的結(jié)論是________.(寫出所有不成立結(jié)論的序號)
快樂暑假暑假能力自測中西書局系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C：
，其中
（e為橢圓離心率），焦距為2，過點M（4，0）的直線l與橢圓C交于點A，B，點B在AM之間．又點A，B的中點橫坐標(biāo)為
．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）求直線l的方程．
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【題目】如圖，在四棱錐
中，二面角
的大小為90°，
， 
， 
， 
．
（1）求證： 
；
（2）試確定
的值，使得直線
與平面
所成的角的正弦值為
．
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【題目】設(shè)動點
到定點
的距離比它到
軸的距離大
，記點
的軌跡為曲線
.
（1）求點
的軌跡方程；
（2）若圓心在曲線
上的動圓
過點
，試證明圓
與
軸必相交，且截
軸所得的弦長為定值.
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【題目】已知橢圓
： 
的離心率為
，且以兩焦點為直徑的圓的內(nèi)接正方形面積為2．
（1）求橢圓
的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線
： 
與橢圓
相交于
， 
兩點，在
軸上是否存在點
，使直線
與
的斜率之和
為定值？若存在，求出點
坐標(biāo)及該定值，若不存在，試說明理由．
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【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=3，且an+1﹣3an=3n，（n∈N*），數(shù)列{bn}滿足bn=3﹣nan．
（1）求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
（2）設(shè)
，求滿足不等式
的所有正整數(shù)n的值．
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【題目】已知函數(shù)
.
（1）若不等式
的解集為
，求實數(shù)
的值；
（2）在（1）的條件下，若存在實數(shù)
使
成立，求實數(shù)
的取值范圍.
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