Question

14、兩名戰士在一次射擊比賽中，戰士甲得1分、2分、3分的概率分別為0.4，0.1，0.5；戰士乙得1分、2分、3分的概率分別為0.1，0.6，0.3，那么兩名戰士得勝希望大的是

乙

．

Answer 1

分析：考察兩名戰士的射擊水平，從所給數據的期望與方差分析，故只要計算他們的期望與方差即可．

解答：解：甲獲勝的期望與方差分別是：
（Eξ）_甲=0.4×1+0.1×2+0.5×3=2.1，
（Dξ）_甲=（2.1-1）²×0.4+（2.1-2）²×0.1+（2.1-3）²×0.5=0.89．
乙獲勝的期望與方差分別為：（Eξ）_乙=0.1×1+0.6×2+0.3×3=2.2，
（Dξ）_乙=（2.2-1）²×0.1+（2.2-2）²×0.6+（2.2-3）²×0.3=0.456．
∵乙的期望高于甲，且乙的水平比甲穩定，故得勝希望大的是乙．
故答案為乙．

點評：本題主要考查離散型隨機變量的期望與方差，方差是反映一組數據的整體波動大小的指標，它反映的是一組數據偏離平均值的大小．