Question

（文科做）若函數f（x）=3sin（ωx+φ）對任意實數x都有f(

π

6

+x)=f(

π

6

-x)，則f(

π

6

)=（　　）

• A、0
• B、3
• C、-3
• D、3或-3

Answer 1

分析：根據f(

π

6

+x)=f(

π

6

-x)，所以對稱軸x=

π

6

．f(

π

6

)應該取函數的最值±3．

解答：解：∵f（

π

6

+x）=f（

π

6

-x），
∴對稱軸x=

π

6

．
∴f（

π

6

）=±3．
故選D．

點評：本題考查了函數的對稱性質以及在對稱軸處取最值，屬于基礎題型．