Question

已知向量

a

、

b

夾角為60°，|

a

|=3，|

b

|=2，若(3

a

+m

b

)⊥

a

，則m的值是（　　）

• A．-3

  3

• B．3

  3

• C．-9
• D．9

Answer 1

分析：利用(3

a

+m

b

)⊥

a

?(3

a

+m

b

)•

a

=0，解得m即可．

解答：解：∵向量

a

、

b

夾角為60°，|

a

|=3，|

b

|=2．
∴

a

2=32=9，

a

•

b

=|

a

| |

b

|cos60°=3×2×

1

2

=3．
∵(3

a

+m

b

)⊥

a

，∴(3

a

+m

b

)•

a

=3

a

2+m

a

•

b

=3×9+m×3=0，解得m=-9．
故選C．

點評：熟練掌握向量垂直與數量積的關系是解題的關鍵．