Question

在平面直角坐標系xOy中，設點P（x₁，y₁）、Q（x₂，y₂），定義：d（P，Q）=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|． 已知點B（1，0），點M為直線x-2y+2=0上的動點，則使d（B，M）取最小值時點M的坐標是

 

．

Answer 1

分析：設出M的坐標，利用新定義，寫出d（B，M）的表達式，通過絕對值的意義，畫出圖象即可得到正確答案．

解答：解：設M（2y-2，y），由題意d（B，M）=|2y-2-1|+|y-0|=|2y-3|+|y|=

-3y+3    y＜0 3-y        0≤y＜ 3 2 3y-3      y≥ 3 2

，
顯然y=

3

2

時d（B，M）取最小值，此時M(1， 

3

2

)
故答案為：(1， 

3

2

)

點評：本題是基礎題，考查新定義的理解與應用，考查計算能力，數形結合思想的應用．