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設拋物線

的焦點為

，經過點

的直線

與拋物線相交于

兩點且點

恰為

的中點，則

試題分析：設

，因為

是

的中點，所以

，
由點

在拋物線

上，所以

所以

所以答案填：8.

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相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知點A（－1，0），B（1，－1）和拋物線.

，O為坐標原點，過點A的動直線l交拋物線C于M、P，直線MB交拋物線C于另一點Q，如圖.
（1）證明:

為定值;
（2）若△POM的面積為

，求向量

與

的夾角；
(3)證明直線PQ恒過一個定點.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線的中心在原點，對稱軸為坐標軸，離心率e=

，一條準線的方程為3x-

=0，求此雙曲線的標準方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設F₁，F₂是雙曲線C：

=1(a＞0，b＞0)的兩個焦點，P是C上一點，若|PF₁|+|PF₂|=6a，且△PF₁F₂的最小內角為30°，則C的漸近線方程為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

一個動圓與定圓

：

相內切，且與定直線

：

相切，則此動圓的圓心

的軌跡方程是（）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線

．命題p: 直線l₁:

與拋物線C有公共點．命題q: 直線l₂:

被拋物線C所截得的線段長大于2．若

為假,

為真,求k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

直線4kx－4y－k＝0與拋物線y²＝x交于A、B兩點，若|AB|＝4，則弦AB的中點到直線x＋

＝0的距離等于(　　)
A．

B．2 C．

D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（14分）（2011•廣東）在平面直角坐標系xOy中，直線l：x=﹣2交x軸于點A，設P是l上一點，M是線段OP的垂直平分線上一點，且滿足∠MPO=∠AOP．
（1）當點P在l上運動時，求點M的軌跡E的方程；
（2）已知T（1，﹣1），設H是E上動點，求|HO|+|HT|的最小值，并給出此時點H的坐標；
（3）過點T（1，﹣1）且不平行與y軸的直線l₁與軌跡E有且只有兩個不同的交點，求直線l₁的斜率k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線