Question

【題目】某地電影院為了了解當(dāng)?shù)赜懊詫?duì)快要上映的一部電影的票價(jià)的看法，進(jìn)行了一次調(diào)研，得到了票價(jià)x(單位：元)與渴望觀影人數(shù)y(單位：萬(wàn)人)的結(jié)果如下表：

(1)請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程；

(2)根據(jù)(1)中求出的線性回歸方程，若票價(jià)定為70元，預(yù)測(cè)該電影院渴望觀影人數(shù)．附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為：

Answer 1

【答案】（1）；（2）1.75萬(wàn)人

【解析】

(1)根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)以及公式得到回歸方程；（2）根據(jù)第一問(wèn)中的方程，將70代入方程可得到人數(shù).

(1)由表中數(shù)據(jù)可得＝45，＝3．5，

iyi－4＝－35，－42＝500，

則＝＝－0．07，＝3.5＋0.07×45＝6.65，

所以，所求線性回歸方程為＝－0.07x＋6.65

(2)根據(jù)(2)中的線性回歸方程，易得，當(dāng)x＝70時(shí)，為1.75萬(wàn)人．