Question

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a，b，c，且（1）求的值；（2）若b=2，求△ABC面積的最大值．

Answer 1

(1) -
(2)

(1) 由余弦定理：cosB=,……2分
sin+cos2B= -………5分
（2）由 ……6分   
∵b=2，………7分
+=ac+4≥2ac,得ac≤,………10分
S_△ABC =acsinB≤(a=c時取等號) ………12分
故S_△ABC的最大值為