Question

已知雙曲線(xiàn)＝1(a＞0，b＞0)與拋物線(xiàn)y²＝8x有一個(gè)公共的焦點(diǎn)F，且兩曲線(xiàn)的一個(gè)交點(diǎn)為P，若PF＝5，則雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為_(kāi)_______．

Answer 1

y＝±x

設(shè)點(diǎn)P(m，n)，依題意得，點(diǎn)F(2，0)，由點(diǎn)P在拋物線(xiàn)y²＝8x上，且PF＝5得由此解得m＝3，n²＝24.于是有由此解得a²＝1，b²＝3，該雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為y＝±x＝±x.