Question

設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x時(shí)，，若對(duì)任意的，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（    ）

A．       B．        C．       D．

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=,∵函數(shù)是奇函數(shù),∴當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=-,∴f（x）=，

∴f（x）在R上是單調(diào)遞增函數(shù)，且滿足2f（x）=f（x），∵不等式f（x+t）≥2f（x）=f（ x）在[t，t+2]恒成立，∴x+t≥x在[t，t+2]恒成立，即：x≤（1+ ）t在[t，t+2]恒成立，∴t+2≤（1+）t,解得：t≥ 2 ，故選C