Question

【題目】據悉遵義市紅花崗區、匯川區2017年現有人口總數為110萬人，如果年自然增長率為％，試解答以下問題：

（1）寫出經過年后，遵義市人口總數（單位：萬人）關于的函數關系式；

（2）計算10年以后遵義市人口總數（精確到0.1萬人）；

（3）計算經過多少年后遵義市人口將達到150萬人（精確到1年）

（參考數據：

Answer 1

【答案】(1)詳見解析;(2) 124.0萬人;(3) 150萬人.

【解析】試題分析：應用問題首先要認真細致的審題，逐字逐句的讀題，把實際問題轉化為數學問題.本題為增長率函數問題，根據現有人口、增長率表示出經過x年后人口數量的函數關系，建立函數模型后假設x年后人口達到150萬人，解指數方程，利用對數近似計算求出x值，要求精確到1年，給出實際問題的答案.

試題解析：

（1）由題可知：

（是正整數）

(2)當時，

答：10年后遵義市人口總數為124.0萬人.

(3)令，即

解得：

答：26年后遵義市人口總數將達到150萬人.

【點精】應用問題首先要認真細致的審題，逐字逐句的讀題，把實際問題轉化為數學問題.本題為增長率函數問題，根據現有人口、增長率表示出經過x年后人口數量的函數關系，建立函數模型,利用函數關系由x值可求y的值，由給出的y值可以反求x值，也可以解不等式解決不等問題.