Question

已知點（2，-1）和（-3，2）在直線x-2y+a=0的異側，則a的取值范圍是

（-4，7）

．

Answer 1

分析：由已知點（2，-1）和（-3，2）在直線x-2y+a=0的異側，我們將兩點坐標代入直線方程所得符號相反，則我們可以構造一個關于a的不等式，解不等式即可得到答案．

解答：解：若點（2，-1）和（-3，2）在直線x-2y+a=0的異側，
則[2-2×（-1）+a]×[-3-2×2+a]＜0
即（a-7）（a+4）＜0
解得a∈（-4，7）
故答案為：（-4，7）．

點評：本題考查的知識點是二元一次不等式與平面區域，根據A、B在直線兩側，則A、B坐標代入直線方程所得符號相反構造不等式是解答本題的關鍵．