Question

（本題滿分12分）已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù).

（1）求的值

（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性

（3）若對任意的，不等式恒成立，求的取值范圍

 

Answer 1

【答案】

解：(1)因為在定義域為上是奇函數(shù)，所以=0，即…….....3分

（2）由（Ⅰ）知，[來源:Zxxk.Com]

設(shè)則

因為函數(shù)y=2在R上是增函數(shù)且 ∴>0

又>0 ∴>0即

∴在上為減函數(shù).             ………………………………....………...…..7分

（3）因是奇函數(shù)，從而不等式：  

等價于，……………….……………………...….8分

因為減函數(shù)，由上式推得：．

即對一切有：，     ………..………………………….………....10分

從而判別式………..…..……………………………..……...12分

 

【解析】略