Question

過點且被點平分的雙曲線的弦所在直線方程為       _.

Answer 1

解：（由于雙曲線圖象關于 x 軸對稱，且 M 不在 x 軸上，所以所求直線不平行于 y 軸，即斜率為實數）設所求直線斜率為 a，與雙曲線兩交點坐標為 （3+t，-1+at） 和 （3-t，-1-at）．
坐標代入雙曲線方程，得：

∴所求直線方程為 y+1=-（x-3）即3x+4y-5=0