Question

設a，b，c∈R+，P＝a+b-c，Q＝b+c-a，R＝c+a-b，則“PQR＞0”是“P，Q，R同時大于零”的

1. A.
   充分而不必要條件
2. B.
   必要而不充分條件
3. C.
   充要條件
4. D.
   既不充分也不必要條件

Answer 1

C
解析：
必要性是顯然成立的；
當PQR＞0時，若P，Q，R不同時大于零，則其中兩個為負，一個為正，不妨設P＞0，Q＜0，R＜0，則Q+R＝2c＜0，這與c＞0矛盾，即充分性也成立．