Question

已知sin(

π

6

-α)=

1

3

，則cos(

2π

3

+2a)的值是（　　）

• A、-

  7

  9

• B、-

  1

  3

• C、

  1

  3

• D、

  7

  9

Answer 1

分析：利用誘導公式和二倍角公式化簡cos(

2π

3

+2a)為sin(

π

6

-α)的表達式，然后代入sin(

π

6

-α)的值，求解即可．

解答：解：cos（

2π

3

+2α）=-cos（

π

3

-2α）
=-cos[2（

π

6

-α）]
=-[1-2sin2(

π

6

-α)]
=-（1-

2

9

）=-

7

9

故選A

點評：本題考查二倍角的余弦，運用誘導公式化簡求值，考查計算能力，是基礎題．