Question

設m，n表示不同的直線，α，β表示不同的平面，且m，n?α．則“α∥β”是“m∥β且n∥β”的（　　）

A．充分但不必要條件	B．必要但不充分條件
C．充要條件	D．既不充分又不必要條件

Answer 1

當 α∥β 時，因為m，n?α，故能推出 m∥β且n∥β，故充分性成立．
當m∥β且n∥β 時，m，n?α，若m，n是兩條相交直線，則能推出α∥β，若m，n不是兩條相交直線，則α與β 可能相交，
故不能推出α∥β，故必要性不成立．
故選 A．