Question

設有關于x的一元二次方程x²+2ax+b²=0．若a是從0，1，2，3四個數中任取的一個數，b是從0，1，2三個數中任取的一個數，則上述方程有實根的概率為______．

Answer 1

先從0，1，2，3四個數中任取的一個數為a，再從0，1，2三個數中任取的一個數為b，共有4×3=12種選法．
其中能使關于x的一元二次方程x²+2ax+b²=0有實數根的az、b必須滿足△=4a²-4b²≥0，即|a|≥|b|，
共有以下9種選法：0，0；1，0；1，1；2，0；2，1；2，2；3，0；3，1；3，2．
因此所求的概率P=

9

12

=

3

4

．
故答案為

3

4

．