Question

（x-

1

x

）⁶的展開式中的常數項是

 

．（用數字作答）

Answer 1

分析：利用二項展開式的通項公式求出展開式的通項，令x的指數為0，求出r，將r的值代入通項求出常數項．

解答：解：展開式的通項為T_r+1=（-1）^rC₆^rx^6-2r
令6-2r=0得r=3
所以展開式的常數項為：

C

3 6

x3(-

1

x

)3=-20．
故答案為-20

點評：本題考查利用二項展開式的通項公式解決二項展開式的特定項問題．