Question

到兩定點(diǎn)F₁（3，0），F(xiàn)₂（9，0）的距離和等于10的點(diǎn)的軌跡方程是

 

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Answer 1

分析：得用橢圓的定義判斷知兩定點(diǎn)為兩焦點(diǎn)，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為10，焦距為6，橢圓的中心為（6，0），直接寫出軌跡方程即可．

解答：解：由已知到兩定點(diǎn)F₁（3，0），F(xiàn)₂（9，0）的距離和等于10的點(diǎn)的軌跡 是一個(gè)橢圓
其中心坐標(biāo)為（6，0），長(zhǎng)軸長(zhǎng)為10，故a=5，焦距為6，故c=3，所以b=4
綜上知，點(diǎn)的軌跡方程是

(x-6)2

25

+

y2

16

=1
故應(yīng)填

(x-6)2

25

+

y2

16

=1

點(diǎn)評(píng)：考查橢圓的第二定義，及對(duì)稱中心不在原點(diǎn)時(shí)橢圓的方程形式．對(duì)人教A版屬超綱內(nèi)容．