Question

將函數y=cos2x的圖象按向量

a

=(-

π

10

 ， 

1

2

)平移后，得到的圖象對應的函數解析式為（　　）

• A．y=cos(2x+

  π

  10

  )+

  1

  2

• B．y=cos(2x-

  π

  10

  )-

  1

  2

• C．y=cos(2x+

  π

  5

  )+

  1

  2

• D．y=cos(2x-

  π

  5

  )-

  1

  2

Answer 1

分析：將函數f（x）=cos2x的圖象按向量

a

=(-

π

10

 ， 

1

2

)平移，即沿x軸平移-

π

10

個單位，沿Y軸平移

1

2

個單位．再由左加右減上加下減的原則可確定平移后的函數解析式．

解答：解：由于函數f（x）=cos2x的圖象按向量

a

=(-

π

10

 ， 

1

2

)平移，
則需將函數f（x）=cos2x的圖象沿x軸向左平移

π

10

個單位，得到函數y=cos2（x+

π

10

），
即y=cos(2x+

π

5

)的圖象，
再將圖象沿Y軸向上平移

1

2

個單位得到y=cos(2x+

π

5

)+

1

2

的圖象．
故選C．

點評：本題主要考查三角函數y=Asin（ωx+φ）+b的圖象變換．三角函數的平移原則為左加右減上加下減．