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已知函數f(x)=a^x+

(a＞1),判斷f(x)=0的根的個數.

方程f(x)=0有且只有一個根

設f₁(x)=a^x (a＞1),f₂(x)=-

,則f(x)=0的解即為f₁(x)=f₂(x)的解，即為函數f₁(x)與f₂(x)圖象交點的橫坐標.在同一坐標系中，作出函數f₁(x)=a^x(a＞1)與f₂(x)=-

-1的圖象（如圖所示）.

兩函數圖象有且只有一個交點，即方程f(x)=0有且只有一個根.

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知

是使表達式

成立的最小整數，則方程

實數根的個數為（）

A．0

B．1

C．2

D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（I）若

能表示成一個奇函數

和一個偶函數

的和，求

的解析式；
（II）若命題P：函數

在區間

上是增函數與命題Q：.函數

是減函數有且僅有一個是真命題求a的取值范圍

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

判斷下列函數在給定區間上是否存在零點.
（1）f(x)=x²-3x-18,x∈［1，8］；
（2）f(x)=x³-x-1,x∈［-1，2］；
（3）f(x)=log₂(x+2)-x,x∈［1，3］.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某校高一（1）班共有學生50人，據統計原來每人每年用于購買飲料的平均支出是a元．經測算和市場調查，若該班學生

集體改飲某品牌的桶裝純凈水，則年總費用由兩部分組
成，一部分是購買純凈水的費用，另一部分是其它費用
780元，其中，純凈水的銷售價x(元/桶)與年購買總量
y (桶)之間滿足如圖所示關系．
（1）求y與x的函數關系式；
（2）若該班每年需要純凈水380桶，且a 為120時，
請你根據提供的信息分析一下：該班學生集體改飲桶裝
純凈水與個人買飲料，哪一種花錢更少？
（3）當a至少為多少時, 該班學生集體改飲桶裝純凈
水一定合算？從計算結果看，你有何感想（不超過30字）？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

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