Question

觀察，，，由歸納推理可得：若是定義在上的奇函數，記為的導函數，則

A．

B．

C．

D．

Answer 1

D

分析：函數y=x³、y=x⁵與y=sinx都是定義在R上的奇函數，而它們的導數都是偶函數．由此歸納，得一個奇函數的導數是偶函數，不難得到正確答案．
解答：解：根據（x³）′=3x²、（x⁵）′=5x⁴、（sinx）′=cosx，發現原函數都是一個奇函數，它們的導數都是偶函數
由此可得規律：一個奇函數的導數是偶函數．
而定義在R上的函數f（x）滿足f（-x）=-f（x），說明函數f（x）是一個奇函數
因此，它的導數應該是一個偶函數，即g（-x）=g（x）
故選D