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(1)不等式對一切R恒成立,求實數的取值范圍;
(2)已知是定義在上的奇函數,當時,,求的解析式.
(1);(2)

試題分析:(1)對二次項系數為參數的一元二次不等式,解之前應先分兩種情況進行討論,從而解得實數的取值范圍;(2)此類問題需求時的解析式,則設,此時,根據時的解析式得表達式,再由函數是定義在上的奇函數,可得,既得的解析式.
試題解析:(1)當時,原不等式為,顯然不對一切R恒成立,則;1分
時,由不等式,即對一切R恒成立,
,            4分
化簡得,即,            5分
所以實數的取值范圍為.            6分
(2)由題意當時,,所以,       9分
又因,則,       12分
所以的解析式為.        14分
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,是否存在實數a、b、c,使同時滿足下列三個條件:(1)定義域為R的奇函數;(2)在上是增函數;(3)最大值是1.若存在,求出a、b、c;若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數.
(Ⅰ)求函數的單調區間;
(Ⅱ)若內恒成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知f(x)=3sin(2x-),若存在α∈(0,π),使f(α+x)= f(α-x)對一切實數x恒成立,則α=        

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

定義在上的函數,對任意都有,當 時,,則           

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A.-4B.-2C.2D.4

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已知函數對任意都有,若的圖象關于直線對稱,且,則(     )
A.2B.3C.4D.0

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

給出下列函數①,其中是奇函數的是(  )
A.①②B.①④C.②④D.③④

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列函數,奇函數是
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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