Question

（2006•西城區二模）函數y=

x2+1

(x＞0)的反函數是（　　）

• A．y=

  x2-1

  (x＞0)
• B．y=-

  x2-1

  (x＞0)
• C．y=

  x2-1

  (x＞1)
• D．y=-

  x2-1

  (x＞1)

Answer 1

分析：由y=

x2+1

（x＞0）可求得x=

y2-1

（y＞1），從而可求得y=

x2+1

（x＞0）的反函數．

解答：解：∵y=

x2+1

（x＞0），
∴x²=y²-1（x＞0），
∴x=

y2-1

（y＞1），
∴y=

x2+1

（x＞0）的反函數為：y=

x2-1

（x＞1），
故選C．

點評：本題考查反函數，求得x=

y2-1

（y＞1）是關鍵，特別是反函數的定義域（原函數的值域）的確定是難點，屬于中檔題．