Question

【題目】“嫦娥奔月，舉國歡慶”，據科學計算，運載“神六”的“長征二號”系列火箭，在點火第一秒鐘通過的路程為2 km，以后每秒鐘通過的路程都增加2 km，在達到離地面210 km的高度時，火箭與飛船分離，則這一過程大約需要的時間是______秒．

【答案】14

【解析】

設出每一秒鐘的路程為一數列，由題意可知此數列為等差數列，然后根據等差數列的前n項和的公式表示出離地面的高度，讓高度等于210列出關于n的方程，求出方程的解即可得到n的值．

設每一秒鐘通過的路程依次為a1，a2，a3，…，an，

則數列{an}是首項a1=2，公差d=2的等差數列，

由求和公式有na1+=210，即2n+n（n﹣1）=210，

解得n=14，

故答案為：14

【點睛】

在解決等差、等比數列的運算問題時，有兩個處理思路,一是利用基本量,將多元問題簡化為一元問題,雖有一定量的運算,但思路簡潔,目標明確；二是利用等差、等比數列的性質是兩種數列基本規律的深刻體現，應有意識地去應用.但在應用性質時要注意性質的前提條件，有時需要進行適當變形. 在解決等差、等比數列的運算問題時，經常采用“巧用性質、整體考慮、減少運算量”的方法.

【題型】填空題
【結束】
16

【題目】已知直線l:+=1,M是直線l上的一個動點,過點M作x軸和y軸的垂線,垂足分別為A,B,點P是線段AB的靠近點A的一個三等分點,點P的軌跡方程為______.

Answer 1

【答案】

【解析】

設P（x，y），則A（x，0），B（0，3y）．可得M的坐標，代入直線1：+=1，可得點P的跡方程．

設P（x，y），則A（x，0），B（0，3y）．

∴M（x，3y）．

代入直線1：+=1，可得．

故答案為：