科目：高中數學 來源：2011-2012學年山東省濟寧市高三12月月考試題文科數學 題型：解答題
(本題滿分15分) 已知函數f (x)＝
x3＋ax2＋bx， a
, b
R．
(Ⅰ) 曲線C：y＝f (x) 經過點P (1，2)，且曲線C在點P處的切線平行于直線y＝2x＋1，求a，b的值；
(Ⅱ) 已知f (x)在區間 (1，2) 內存在兩個極值點，求證：0＜a＋b＜2．
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科目：高中數學 來源：2012屆浙江省高三調研測試文科數學試卷 題型：解答題
(本題滿分15分) 已知函數f (x)＝
x3＋ax2＋bx， a , b
R．
(Ⅰ) 曲線C：y＝f (x) 經過點P (1，2)，且曲線C在點P處的切線平行于直線y＝2x＋1，求a，b的值；
(Ⅱ) 已知f (x)在區間 (1，2) 內存在兩個極值點，求證：0＜a＋b＜2
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科目：高中數學 來源：2010年吉林省高二下學期期末考試理科數學卷 題型：解答題
已知f(x)=
在區間[－1，1]上是增函數.
（Ⅰ）求實數a的值組成的集合A；（Ⅱ）設關于x的方程f(x)=
的兩個非零實根為x1、x2.試問：是否存在實數m，使得不等式m2+tm+1≥|x1－x2|對任意a∈A及t∈[－1，1]恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由.（12分）
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在區間（-2，+∞）上單調遞增，求a的取值范圍.