Question

(本小題12分) 已知p：，q：x²－2x＋1－m²≤0(m＞0)，且┐p是┐q的必要而不充分條件，求實數m的取值范圍．

Answer 1

 m9.

試題分析：由命題p成立求得x的范圍為A，由命題q成立求得x的范圍為B，由題意可得A?B，可得，由此求得，實數m的取值范圍．
解： “┐p”：0, 解集A＝{x|x10或x
由q：x²－2x＋1－m²≤0，解得1－m≤x≤1＋m（m＞0）
∴“┐q”：B＝{x|x＞1＋m或x＜1－m，m＞0
由“┐p”是“┐q”的必要而不充分條件可知：BA．故 , 解得m9.
點評：解決該試題的關鍵是由命題p成立求得x的范圍為A，由命題q成立求得x的范圍為B，由題意可得A?B，可得。