Question

求過點A(－1，3)，B(4，2)，且在x軸、y軸上的四個截距之和是14的圓的方程．

Answer 1

答案：
解析：

解：設圓的一般式方程為x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0，① 　　由題意可知 　　令①中的y＝0，可得x2＋Dx＋F＝0，圓在x軸上的截距之和為－D； 　　令①中的x＝0，可得y2＋Ey＋F＝0，圓在y軸上的截距之和為－E． 　　結合以上的方程組可以解得D＝－4，E＝－10，F＝16． 　　所以我們得到此圓的方程為x2＋y2－4x－10y＋16＝0．

提示：

本題所給的條件是過兩個定點和截距三個條件，考慮到知道三點就可以求出圓的方程，所以考慮應用圓的一般式并結合根與系數的關系解決這個問題．