Question

直線l：4x+3y-2=0關(guān)于點(diǎn)A（1，1）對(duì)稱的直線方程為（　　）

• A、4x+3y-4=0
• B、4x+3y-12=0
• C、4x-3y-4=0
• D、4x-3y-12=0

Answer 1

分析：首先，根據(jù)題意直線與l：4x+3y-2=0關(guān)于點(diǎn)A（1，1）對(duì)稱，設(shè)出對(duì)稱直線上的點(diǎn)P，對(duì)稱出坐標(biāo)P'．然后按照已知條件聯(lián)立方程組．求解即可得到結(jié)果．

解答：解：在對(duì)稱直線上任取一點(diǎn)P（x，y），
則點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱的點(diǎn)P′（x′，y′）必在直線l上．
由

x′+x=2 y′+y=2

得P′（2-x，2-y），
∴4（2-x）+3（2-y）-2=0，
即4x+3y-12=0．
故答案為：B

點(diǎn)評(píng)：本題考查直線關(guān)于點(diǎn)或直線的對(duì)稱方程．考查對(duì)于對(duì)稱問(wèn)題的熟練掌握程度．屬于基礎(chǔ)題