Question

在平面內(nèi)，余弦定理給出了三角形的三條邊與其中一個(gè)角的關(guān)系，如： ，把四面體V-BCD與三角形作類比，設(shè)二面角V-BC-D，V-CD-B， V-BD-C，C-VB-D，B-VC-D，B-VD-C的大小依次為我們可以得到“四面體的余弦定理”：_____________________.（只需寫出一個(gè)關(guān)系式）

Answer 1

試題分析：這是一個(gè)類比推理的題，在由平面圖形到空間圖形的類比推理中，一般是由點(diǎn)的性質(zhì)類比推理到線的性質(zhì)，由線的性質(zhì)類比推理到面的性質(zhì)，由已知在平面內(nèi)，余弦定理給出了三角形的三條邊與其中一個(gè)角的關(guān)系，如： ，把四面體V-BCD與三角形作類比，設(shè)二面角V-BC-D，V-CD-B， V-BD-C，C-VB-D，B-VC-D，B-VD-C的大小依次為我們可以得到“四面體的余弦定理”：
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了類比推理的運(yùn)用，屬于中檔題。