Question

以下四個(gè)命題:

①如果平面α和平面β有公共點(diǎn),則只有一個(gè)公共點(diǎn);②不在同一條直線上的四點(diǎn),一定可以確定一個(gè)平面;③若一條直線與兩條平行線都相交,則這三條直線共面;④若四條線段按順序首尾相接,則所得的圖形必是平面圖形.其中正確的命題是(    )

A.僅①           B.僅②            C.僅③              D.僅③和④

Answer 1

答案:C

解析:命題①由公理2可知α、β有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn),所以命題①錯(cuò);經(jīng)過在同一直線上的四點(diǎn)可以有無數(shù)個(gè)平面,所以命題②錯(cuò),④可能構(gòu)成空間四邊形;命題③設(shè)直線a∥b,l與a、b都相交,則可根據(jù)公理3的推論知直線a、b確定一平面α,再由公理1證明l也在α內(nèi),所以③正確.