Question

已知函數(shù)y=f（x）的導函數(shù)的圖象如圖所示，則y=f（x）的圖象可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：由已知中函數(shù)y=f（x）的導函數(shù)的圖象可分析出各區(qū)間上導函數(shù)的符號，進而分析出函數(shù)y=f（x）的單調(diào)性，比照四個答案中的圖象可得結(jié)論．

解答：解：由函數(shù)y=f′（x）的圖象可得
當x∈（0，a）時，f′（x）＞0，此時y=f（x）為增函數(shù)；
當x∈（a，b）時，f′（x）＜0，此時y=f（x）為減函數(shù)；
四個圖象中中有D圖象滿足條件
故選D

點評：本題考查的知識點是函數(shù)的圖象，其中分析出y=f（x）的導函數(shù)符號，進而判斷原函數(shù)的單調(diào)性是解答的關(guān)鍵．