Question

某車間加工零件的數(shù)量x與加工時間y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：

零件個數(shù)x（個）	11	20	29
加工時間y（分鐘）	20	31	39

現(xiàn)已求得上表數(shù)據(jù)的回歸方程

y

=

b

x+

a

中的

b

的值為0.9，則據(jù)此回歸模型可以預測，加工90個零件所需要的加工時間約為（　　）

• A、93分鐘
• B、94分鐘
• C、95分鐘
• D、96分鐘

Answer 1

分析：根據(jù)表中所給的數(shù)據(jù)，做出數(shù)量x與加工時間y的平均數(shù)，得到樣本中心點，代入樣本中心點求出

a

的值，寫出線性回歸方程．將x=90代入回歸直線方程，得y，可以預測加工90個零件的時間數(shù)．

解答：解：由表中數(shù)據(jù)得：

.

x

=

11+20+29

3

=20，

.

y

=

20+31+39

3

=30，
又回歸方程

y

=

b

x+

a

中的

b

的值為0.9，
故

a

=30-0.9×20=12，
∴

y

=0.9x+12．
將x=90代入回歸直線方程，得y=0.9×90+12=93（分鐘）．
∴預測加工90個零件需要93分鐘．
故選A．

點評：本題考查線性回歸方程的求法和應用，解題的關(guān)鍵是正確應用最小二乘法求出線性回歸方程的系數(shù)的運算，是一個中檔題目．