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已知a,b是不等的兩個正數,A是a,b的等差中項,B是a,b的正的等比中項,則A與B的大小關系是(  )
分析:由等差中項和等比中項的定義先表示出A和B,再利用基本不等式比較大小即可.
解答:解:∵a,b是不等的兩個正數,A是a,b的等差中項,B是a,b的正的等比中項,
∴A=
a+b
2
  B=
ab

∵a,b是不等的兩個正數
a+b
2
ab

即A>B
故選:B.
點評:本題考查等差中項和等比中項的定義以及比較大小等知識,屬基本題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知a,b是方程4x2-4kx-1=0(k∈R)的兩個不等實根,函數f(x)=
2x-k
x2+1
的定義域為[a,b].
(1)當k=0時,求函數f(x)的值域;
(2)證明:函數f(x)在其定義域[a,b]上是增函數;
(3)在(1)的條件下,設函數g(x)=x3-3m2x+
3
5
 
(-
1
2
≤x≤
1
2
 0<m<
1
2
)
,若對任意的x1∈[-
1
2
1
2
]
,總存在x2∈[-
1
2
1
2
]
,使得f(x2)=g(x1)成立,求實數m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年浙江省杭州高級中學高三(上)第二次月考數學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知a,b是方程4x2-4kx-1=0(k∈R)的兩個不等實根,函數的定義域為[a,b].
(1)當k=0時,求函數f(x)的值域;
(2)證明:函數f(x)在其定義域[a,b]上是增函數;
(3)在(1)的條件下,設函數,若對任意的,總存在,使得f(x2)=g(x1)成立,求實數m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知a,b是不等的兩個正數,A是a,b的等差中項,B是a,b的正的等比中項,則A與B的大小關系是(  )
A.A<BB.A>BC.A=BD.不能確定

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年福建省廈門一中高二(上)期中數學試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知a,b是不等的兩個正數,A是a,b的等差中項,B是a,b的正的等比中項,則A與B的大小關系是( )
A.A<B
B.A>B
C.A=B
D.不能確定

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同步練習冊答案
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