【題目】在全國第五個“扶貧日”到來之前，某省開展“精準(zhǔn)扶貧，攜手同行”的主題活動，某貧困縣調(diào)查基層干部走訪貧困戶數(shù)量．甲鎮(zhèn)有基層干部60人，乙鎮(zhèn)有基層干部60人，丙鎮(zhèn)有基層干部80人，每人都走訪了若干貧困戶，按照分層抽樣，從甲、乙、丙三鎮(zhèn)共選20名基層干部，統(tǒng)計他們走訪貧困戶的數(shù)量，并將走訪數(shù)量分成
，
，
，
，
5組，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）求這20人中有多少人來自丙鎮(zhèn)，并估計甲、乙、丙三鎮(zhèn)的基層干部走訪貧困戶戶數(shù)的中位數(shù)（精確到整數(shù)位）；
（2）如果把走訪貧困戶達(dá)到或超過35戶視為工作出色，求選出的20名基層干部中工作出色的人數(shù)，并從中選2人做交流發(fā)言，求這2人中至少有一人走訪的貧困戶在的概率．
【答案】（1）28（2）
【解析】
（1）按照比例得出這20人中來自丙鎮(zhèn)的人數(shù)，利用頻率直方圖求中位數(shù)的方法求解即可；
（2）按照比例得出走訪戶數(shù)在
，
的人數(shù)，列舉出6人中抽取2人的所有情況，再由古典概型概率公式計算即可.
解：（1）20人中來自丙鎮(zhèn)的有
人．
∵
，
∴估計中位數(shù)
．
∴
（2）20名基層干部中工作出色的人數(shù)為
其中，走訪戶數(shù)在的有
人，設(shè)為
，
，
，
走訪戶數(shù)在的有
人，設(shè)為
，
從6人中抽取2人有
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，共15種
其中2人走訪貧困戶都在的有，，，，，，共6種．
故所求概率
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為解決城市的擁堵問題，某城市準(zhǔn)備對現(xiàn)有的一條穿城公路MON進(jìn)行分流，已知穿城公路MON自西向東到達(dá)城市中心
后轉(zhuǎn)向
方向，已知∠MON＝
，現(xiàn)準(zhǔn)備修建一條城市高架道路L，L在MO上設(shè)一出入口A，在ON上設(shè)一出口B，假設(shè)高架道路L在AB部分為直線段，且要求市中心與AB的距離為10km．
（1）求兩站點(diǎn)A，B之間的距離；
（2）公路MO段上距離市中心30km處有一古建筑群C，為保護(hù)古建筑群，設(shè)立一個以C為圓心，5km為半徑的圓形保護(hù)區(qū)．因考慮未來道路AB的擴(kuò)建，則如何在古建筑群和市中心之間設(shè)計出入口A，才能使高架道路及其延伸段不經(jīng)過保護(hù)區(qū)？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系。已知曲線C的極坐標(biāo)方程為
，過點(diǎn)
的直線l的參數(shù)方程為
（為參數(shù)），直線l與曲線C交于M、N兩點(diǎn)。
（1）寫出直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程：
（2）若
成等比數(shù)列，求a的值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】若冬季晝夜溫差x（單位：
）與某新品種反季節(jié)大豆的發(fā)芽數(shù)量y（單位：顆）具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)
，用最小二乘法近似得到回歸直線方程為
，則下列結(jié)論中不正確的是（ ）
A.y與x具有正相關(guān)關(guān)系
B.回歸直線過點(diǎn)
C.若冬季晝夜溫差增加
，則該新品種反季節(jié)大豆的發(fā)芽數(shù)約增加2.5顆
D.若冬季晝夜溫差的大小為
，則該新品種反季節(jié)大豆的發(fā)芽數(shù)一定是22顆
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知點(diǎn)F為拋物線C：
（
）的焦點(diǎn)，過點(diǎn)F的動直線l與拋物線C交于M，N兩點(diǎn)，且當(dāng)直線l的傾斜角為45°時，
.
（1）求拋物線C的方程.
（2）試確定在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得直線PM，PN關(guān)于x軸對稱？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】運(yùn)動健康已成為大家越來越關(guān)心的話題，某公司開發(fā)的一個類似計步數(shù)據(jù)庫的公眾號．手機(jī)用戶可以通過關(guān)注該公眾號查看自己每天行走的步數(shù)，同時也可以和好友進(jìn)行運(yùn)動量的PK和點(diǎn)贊．現(xiàn)從張華的好友中隨機(jī)選取40人（男、女各20人），記錄他們某一天行走的步數(shù)，并將數(shù)據(jù)整理如表：
步數(shù) 性別 | 0～2000 | 2001～5000 | 5001～8000 | 8001～10000 | ＞10000 |
男 | 1 | 2 | 4 | 7 | 6 |
女 | 0 | 3 | 9 | 6 | 2 |
（1）若某人一天行走的步數(shù)超過8000步被評定為“積極型”，否則被評定為“懈怠型”，根據(jù)題意完成下列2×2列聯(lián)表，并據(jù)此判斷能否有90%的把握認(rèn)為男、女的“評定類型”有差異？
積極型 | 懈怠型 | 總計 | |
男 | |||
女 | |||
總計 |
（2）在張華的這40位好友中，從該天行走的步數(shù)不超過5000步的人中隨機(jī)抽取2人，設(shè)抽取的女性有X人，求X=1時的概率．
參考公式與數(shù)據(jù)：
P（K2≥k0） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
K2=
，其中n=a+b+c+d．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
（1）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）若不等式
對任意
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了適應(yīng)新高考改革，某校組織了一次新高考質(zhì)量測評（總分100分），在成績統(tǒng)計分析中，抽取12名學(xué)生的成績以莖葉圖形式表示如圖，學(xué)校規(guī)定測試成績低于87分的為“未達(dá)標(biāo)”，分?jǐn)?shù)不低于87分的為“達(dá)標(biāo)”.
（1）求這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)；
（2）在這12名學(xué)生中從測試成績介于80~90之間的學(xué)生中任選2人，求至少有1人“達(dá)標(biāo)”的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
.
（Ⅰ）求函數(shù)
在點(diǎn)
點(diǎn)處的切線方程；
（Ⅱ）當(dāng)
時，
恒成立，求
的取值范圍.
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