Question

我們證明過很多數學命題，本節課我們將系統地認識證明方法——綜合法與分析法．請看下例：

求證：ac＋bd≤．

Answer 1

答案：
解析：

證明：當ac＋bd＜0時，ac＋bd≤成立． 　　當ac＋bd≥0時，欲證ac＋bd≤a2＋b2·c2＋d2成立，只需證(ac＋bd)2≤(a2＋b2)(c2＋d2)，即2abcd≤a2d2＋b2c2，只需證a2d2＋b2c2－2abcd≥0，即(ad－bc)2≥0．因為(ad－bc)2≥0成立，所以當ac＋bd≥0時，ac＋bd≤成立．