其中為真命題的是
①分別與兩條異面直線都相交的兩條直線一定是異面直線；
②若一個平面經過另一個平面的垂線，那么這兩個平面相互垂直；
③垂直于同一直線的兩條直線相互平行；
④若兩個平面垂直，那么一個平面內與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直．
其中為真命題的是

A.
①和②
B.
②和④
C.
③和④
D.
②和③

B
解：因為
①分別與兩條異面直線都相交的兩條直線一定是異面直線；可能平行，因此錯誤。
②若一個平面經過另一個平面的垂線，那么這兩個平面相互垂直；成立
③垂直于同一直線的兩條直線相互平行；可能相交，錯誤
④若兩個平面垂直，那么一個平面內與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直．成立
故選B

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科目：高中數學 來源： 題型：

給定下列命題：
①半徑為2，圓心角的弧度數為

的扇形的面積為

；
②若a、β為銳角，tan(α+β)=

，tanβ=

則α+2β=

；
③若A、B是△ABC的兩個內角，且sinA＜sinB，則BC＜AC；
④若a、b、c分別是△ABC的三個內角A、B、C所對邊的長，且a²+b²-c²＜0，則△ABC一定是鈍角三角形．
其中真命題的序號是

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下面有四個命題：
①若

，

為一平面內兩非零向量，則

⊥

是|

|=|

|的充要條件；
②一平面內兩條曲線的方程分別是f₁（x，y）=0，f₂（x，y）=0，它們的交點是P（x₀，y₀），則方程f₁（x，y）+f₂（x，y）=0的曲線經過點P；
③經過一定點且和一條已知直線垂直的所有直線都在同一平面內；
④

lim

x→1

x2+b

x-1

=2，則b=-1．
其中真命題的序號是

（把符合要求的命題序號都填上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

有以下四個命題：
①△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要條件；
②若數列{a_n}為等比數列，且a₄=4，a₈=9，則a₆=±6；
③不等式

|x-1|

x+5

≤0的解集為{x|x＜-5}；
④若P是雙曲線

=1上一點，F₁，F₂分別是雙曲線的左、右焦點，且|PF₁|=7，則|PF₂|=13．
其中真命題的序號為

．（把正確的序號都填上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

下面有五個命題：
（1）要得到y=2sin(2x+

2π

)圖象，需要將函數y=2sin2x圖象向左平移

2π

個單位；
（2）在△ABC中，表達式cos（B+C）+cosA為常數；
（3）設

，

分別是單位向量，則|

|=2；
（4）y=cosx（0≤x≤2π）的圖象和直線y=1圍成一個封閉的平面圖形，該圖形的面積是2π．
其中真命題的序號是

（2）（4）

（寫出所有真命題的編號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
（1）“數列{a_n}為等比數列”是“數列{a_na_n+1}為等比數列”的充分不必要條件；
（2）“a=2”是“函數f（x）=|x-a|在區間[2，+∞）為增函數”的充要條件；
（3）“m=3”是“直線（m+3）x+my-2=0與直線mx-6y+5=0相互垂直”的充要條件；
（4）設a，b，c分別是△ABC三個內角A，B，C所對的邊，若a=1．b=

，則“A=30°”是“B=60°”的必要不充分條件．
其中真命題的序號是

（1）（4）

（寫出所有真命題的序號）

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