Question

已知△ABD是等邊三角形，且，，那么四邊形ABCD的面積為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先設AD的中點為E，以AE，AB為鄰邊作平行四邊形AECB，畫出對應圖象，利用E為中點，得到BCDE為平行四邊形，進而求得BE=CD=，AE=1，AB=2，再把四邊形ABCD的面積轉化為S_△ABD即可求解．
解答：解：設AD的中點為E，以AE，AB為鄰邊作平行四邊形AECB，對應圖象如圖．
因為AECB為平行四邊形，所以有=，
又因為，
故，即BCDE為平行四邊形，所以有BE=CD=，AE=1，AB=2．
故S_ABCD=S_ABD+S_△BCD=S_△ABD=××=．
故選B．
點評：本題主要考查向量在幾何中的應用以及計算能力和數形結合思想，是對基礎知識的考查，屬于基礎題．