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設中心在原點的橢圓與雙曲線2x2－2y2＝1有公共的焦點，且它們的離心率互為倒數，則該橢圓的方程是________．
解：雙曲線中，a＝＝b，∴F(±1，0)，e＝＝∴橢圓的焦點為(±1，0)，離心率為∴長半軸長為，短半軸長為1∴方程為＋y2＝1
科目：高中數學 來源： 題型：
設中心在原點的橢圓與雙曲線有公共的焦點，且它們的離心率互為倒數，求該橢圓的方程。
科目：高中數學 來源：2010-2011學年廣東省廣州市高三數學解析幾何專題試卷 題型：填空題
設中心在原點的橢圓與雙曲線有公共焦點，且它們的離心率互為倒數，則該橢圓的方程是
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＝b，∴F(±1，0)，e＝
＝
∴橢圓的焦點為(±1，0)，離心率為
＋y2＝1
有公共的焦點，且它們的離心率互為倒數，求該橢圓的方程。
有公共焦點，且它們的離心率互為倒數，則該橢圓的方程是