Question

有若干臺(tái)型號(hào)相同的聯(lián)合收割機(jī)，收割一片土地上的小麥，若同時(shí)投入工作至收割完畢需用24小時(shí)；但它們是每隔相同的時(shí)間順序投入工作的，每一臺(tái)投入工作后都一直工作到小麥?zhǔn)崭钔戤�，如果第一臺(tái)收割的時(shí)間是最后一臺(tái)的5倍，用這種方法收割完這片土地上的小麥需用多少時(shí)間?

 

Answer 1

答案：
解析：

設(shè)從第一臺(tái)投入工作起，這n臺(tái)收割機(jī)工作的時(shí)間依次為a1，a2…，an小時(shí)，依題意，{an}是一個(gè)等差數(shù)列，且每一臺(tái)收割機(jī)每小時(shí)工作效率為，則有： 　　 　　 　　 ① 　　   　　 ② 　　 　　   則②，得a1+a2+…+an=24n 即. 亦即a1+an=48                         ③ 由①、③得al=40 故用這種方法收割完這片土地上的全部小麥共需要40小時(shí)。