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雙曲線-=1的兩個焦點為F1、F2,點P在雙曲線上,若PF1⊥PF2,則點P到x軸的距離為__________________.
設P(x0,y0),F1(-5,0),F2(5,0),由PF1⊥PF2,則·=-1,與方程-=1聯立,得|y0|=,所以P點到x軸的距離為.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知雙曲線(a>0,b>0)的右準線一條漸近線交于兩點P、Q,F是雙曲線的右焦點。
(I)求證:PF⊥
(II)若△PQF為等邊三角形,且直線y=x+b交雙曲線于A,B兩點,且,求雙曲線的方程;
(III)延長FP交雙曲線左準線和左支分別為點M、N,若M為PN的中點,求雙曲線的離心率e。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知雙曲線的中心在坐標原點,焦點在軸上,實軸長是虛軸長的倍,且過點,求雙曲線的標準方程及離心率.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

求兩條漸近線為且截直線所得弦長為的雙曲線方程。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線的焦點在y軸上,并且雙曲線過點(3,-4)、(,5),則雙曲線的標準方程為(    )
A.="1"B.=-1
C.="1"D.=-1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線x2-y2=1的左焦點為F,過點F且斜率為k的直線l與雙曲線左支上位于x軸下方(不包括與x軸的交點)有且僅有一個交點,則直線l的斜率k的取值范圍是(    )
A.(-∞,0)∪[1,+∞B.(-∞,0)∪(1,+∞)
C.(-∞,-1)∪[1,+∞D.(-∞,-1)∪(1,+∞)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線-=1上的一點P到點(5,0)的距離為15,則點P到點(-5,0)的距離是(    )
A.7B.23C.5或25D.7或23

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

△ABC的三個頂點都在雙曲線上,一邊的兩個端點是B(0,6)和C(0,-6),另兩邊斜率的乘積是,求雙曲線的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線的漸近線方程為y=±x,則此雙曲線的(    )
A.焦距為10B.實軸和虛軸長分別是8和6
C.離心率是D.離心率不確定

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同步練習冊答案
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