Question

已知函數(shù)的定義域是，

且,,當(dāng)時(shí),.

(1)求證:且是奇函數(shù);

(2)求當(dāng)時(shí)函數(shù)的解析式，并求)時(shí)的解析式;

(3)當(dāng)∈時(shí),解不等式。

Answer 1

（1）證明略  （2）    （3） 時(shí) ，時(shí)

解析:

(1) 由得,----3分

由得,        ---------4分

故是奇函數(shù).                    -------------5分

(2)當(dāng)x∈時(shí),，。-----------7分

而，。    --------------9分

當(dāng)x∈Z)時(shí),，，

因此。                -----11分

（3）不等式

即為，

即，              --------13分

                          

 當(dāng)即 時(shí)，與條件不符；   ------------14分

當(dāng)即時(shí)，無解。             -------15分

當(dāng)即時(shí)，若即時(shí)整數(shù)不存在； ----16分

若即時(shí)，。         --17分

 綜上： 時(shí) ，時(shí)      ---------18分