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設角A，B，C為△ABC的三個內角.

（Ⅰ）若，求角A的大小；

（Ⅱ）設，求當A為何值時，f(A)取極大值，并求其極大值.

（Ⅰ）（Ⅱ）當時，取極大值，且極大值為


解析:

（Ⅰ）由已知，，即.   （2分）

所以，即.                  （4分）

在△ABC中，因為，則，所以，從而.   （5分）

而，即.                                                        （6分）

（Ⅱ）因為.  （8分）

因為，則.由，得，所以，即.

所以當時，為增函數；當時，為減函數.       （10分）

故當時，取極大值，且極大值為                    （12分）

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設角A，B，C為△ABC的三個內角．
（Ⅰ）若
2
sin2
A
2
+sin
B+C
2
=
2
，求角A的大小；
（Ⅱ）設f（A）=sinA+2sin
A
2
，求當A為何值時，f（A）取極大值，并求其極大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中設角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，且
cosC
cosB
=
2a-c
b
，則角B=（　　）
A、30°B、60°
C、90°D、120°

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，設角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若sinA=sinB=-cosC．
（1）求角A、B、C的大小；
（2）若a=2，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設角A，B，C為△ABC的三個內角．
（1）設f（A）=sinA+2sin
A
2
，當A取A0時，f（A）取極大值f（A0），試求A0和f（A0）的值；
（2）當A取A0時，而
AB
•
AC
=-1，求BC邊長的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設角A，B，C為△ABC的三個內角．
（Ⅰ）若
2
sin2
A
2
+sin
B+C
2
=
2
，求角A的大小；
（Ⅱ）設f（A）=sinA+2sin
A
2
，求當A為何值時，f（A）取極大值，并求其極大值．

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